Matematika Berhingga Contoh

$8 i {(3 - i)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 - i)}^{2}$ sebagai $(3 - i) (3 - i)$ .

$8 i ((3 - i) (3 - i))$

Langkah 2

Perluas $(3 - i) (3 - i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 i (3 (3 - i) - i (3 - i))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i (3 - i))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 i (3 \cdot 3 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 i (9 + 3 (- i) - i \cdot 3 - i (- i))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$8 i (9 - 3 i - i \cdot 3 - i (- i))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - i (- i))$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- i (- i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i i)$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i))$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 (i^{1} i^{1}))$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{1 + 1})$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + 1 i^{2})$

Langkah 3.1.4.6

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i + i^{2})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$8 i (9 - 3 i - 3 i - 1)$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$8 i (8 - 3 i - 3 i)$

Langkah 3.3

Kurangi $3 i$ dengan $- 3 i$ .

$8 i (8 - 6 i)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$8 i \cdot 8 + 8 i (- 6 i)$

Langkah 5

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 i + 8 i (- 6 i)$

Langkah 6

Kalikan $8 i (- 6 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$64 i - 48 i i$

Langkah 6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i)$

Langkah 6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$64 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 i - 48 i^{1 + 1}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$64 i - 48 i^{2}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$64 i - 48 \cdot - 1$

Langkah 7.2

Kalikan $- 48$ dengan $- 1$ .

$64 i + 48$

Langkah 8

Susun kembali $64 i$ dan $48$ .

$48 + 64 i$