Matematika Berhingga Contoh

$3 \cdot \frac{3^{n - 1} - 1}{2} + 1$

Langkah 1

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1)}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (3^{n - 1} - 1) + 2}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $3^{n - 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{n - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3^{1} \cdot 3^{n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3^{1 + n - 1} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 + n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{3^{n + 0} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $n$ dan $0$ .

$\frac{3^{n} + 3 \cdot - 1 + 2}{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3^{n} - 3 + 2}{2}$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$\frac{3^{n} - 1}{2}$