Matematika Berhingga Contoh

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + 3)}^{3} - 5$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}) - 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}) - 5$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3}) - 5$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3}) - 5$

Langkah 1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}) - 5$

Langkah 1.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}) - 5$

Langkah 1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3}) - 5$

Langkah 1.2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27) - 5$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{1}{4} x^{3} + \frac{1}{4} (9 x^{2}) + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{3}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{4} (9 x^{2}) + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\frac{1}{4} (9 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

Langkah 1.4.2.2

Gabungkan $\frac{9}{4}$ dan $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{1}{4} (27 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Gabungkan $27$ dan $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

Langkah 1.4.3.2

Gabungkan $\frac{27}{4}$ dan $x$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

Langkah 1.4.4

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $27$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} - 5$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27 - 5 \cdot 4}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27 - 20}{4}$

Langkah 5.2

Kurangi $20$ dengan $27$ .

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{7}{4}$