Matematika Berhingga Contoh

$6 x + \sqrt{y} - 7 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\sqrt{y}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{y} - 7 = - 6 x$

Langkah 1.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{y} = - 6 x + 7$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y}}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- 6 x + 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- 6 x + 7)}^{2}$ sebagai $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ .

$y = (- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 6 x (- 6 x + 7) + 7 (- 6 x + 7)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x + 7)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = - 6 \cdot - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = - 6 \cdot - 6 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$y = 36 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $7$ dengan $- 6$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $7$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 7 \cdot 7$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 49$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $42 x$ dengan $- 42 x$ .

$y = 36 x^{2} - 84 x + 49$