Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{500} \cdot (397 - x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{500} \cdot 397 + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{500}$ dan $397$ .

$\frac{397}{500} + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{500}$ dan $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 (1)}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $250$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 (125)} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $2$ dari $272$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{125} \cdot 136 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.7

Gabungkan $\frac{1}{125}$ dan $136$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.8

Gabungkan $\frac{1}{250}$ dan $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 (1)}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $5$ dari $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot 97 + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.11

Gabungkan $\frac{1}{100}$ dan $97$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.12

Gabungkan $\frac{1}{100}$ dan $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.13

Hapus faktor persekutuan dari $492$ dan $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Faktorkan $4$ dari $492$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 (123)}{500} \cdot (- x)$

Langkah 1.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.2.1

Faktorkan $4$ dari $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Langkah 1.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Langkah 1.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{123}{125} \cdot (- x)$

Langkah 1.14

Gabungkan $\frac{123}{125}$ dan $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{136}{125}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136}{125} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $500$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{136}{125}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{125 \cdot 4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 3.2

Kalikan $125$ dengan $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $136$ dengan $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 544}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 5.2

Tambahkan $397$ dan $544$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{941}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $- \frac{x}{250}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x}{250} \cdot \frac{2}{2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $500$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{x}{250}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{250 \cdot 2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 7.2

Kalikan $250$ dengan $2$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x - x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x - x \cdot 2 + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Langkah 8.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Langkah 8.4

Kurangi $2 x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Langkah 9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $\frac{97}{100}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $500$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $\frac{97}{100}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 11.2

Kalikan $100$ dengan $5$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x + 941 + 97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $97$ dengan $5$ .

$\frac{- 3 x + 941 + 485}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 13.2

Tambahkan $941$ dan $485$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 14

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{x}{100}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - (\frac{x}{100} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{123 x}{125}$

Langkah 14.2

Kalikan $\frac{x}{100}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x}{125}$

Langkah 14.3

Kalikan $\frac{123 x}{125}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - (\frac{123 x}{125} \cdot \frac{4}{4})$

Langkah 14.4

Kalikan $\frac{123 x}{125}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Langkah 14.5

Susun kembali faktor-faktor dari $100 \cdot 5$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 100} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Langkah 14.6

Kalikan $5$ dengan $100$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Langkah 14.7

Susun kembali faktor-faktor dari $125 \cdot 4$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{4 \cdot 125}$

Langkah 14.8

Kalikan $4$ dengan $125$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{500}$

Langkah 15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x + 1426 - x \cdot 5 - 123 x \cdot 4}{500}$

Langkah 16

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 123 x \cdot 4}{500}$

Langkah 16.2

Kalikan $4$ dengan $- 123$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 492 x}{500}$

Langkah 17

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Kurangi $5 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{- 8 x + 1426 - 492 x}{500}$

Langkah 17.2

Kurangi $492 x$ dengan $- 8 x$ .

$\frac{- 500 x + 1426}{500}$

Langkah 17.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 500 x + 1426$ dan $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 500 x$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 1426}{500}$

Langkah 17.3.2

Faktorkan $2$ dari $1426$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 2 (713)}{500}$

Langkah 17.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 250 x) + 2 (713)$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{500}$

Langkah 17.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $500$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 (250)}$

Langkah 17.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 \cdot 250}$

Langkah 17.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 250 x + 713}{250}$

Langkah 17.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 250 x$ .

$\frac{- (250 x) + 713}{250}$

Langkah 17.5

Tulis kembali $713$ sebagai $- 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x) - 1 (- 713)}{250}$

Langkah 17.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (250 x) - 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x - 713)}{250}$

Langkah 17.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.7.1

Tulis kembali $- (250 x - 713)$ sebagai $- 1 (250 x - 713)$ .

$\frac{- 1 (250 x - 713)}{250}$

Langkah 17.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{250 x - 713}{250}$