Matematika Berhingga Contoh

$(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$(\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\frac{x + 1}{x} - 1) (2 x^{2} - x)$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{x + 1}{x} + \frac{- x}{x}) (2 x^{2} - x)$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 1 - x}{x} (2 x^{2} - x)$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 1}{x} (2 x^{2} - x)$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{1}{x} (2 x^{2} - x)$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $2 x^{2} - x$ .

$\frac{2 x^{2} - x}{x}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x) - x}{x}$

Langkah 5.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 1}{x}$

Langkah 5.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $2 x - 1$ dengan $1$ .

$2 x - 1$