Matematika Berhingga Contoh

$(5 x^{3} y) {(4 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 x^{3} y {(4 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$5 x^{3} y {(\frac{4}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{4}{x^{2}}$ dan $y^{3}$ .

$5 x^{3} y {(\frac{4 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$5 x^{3} y {(\frac{x^{2}}{4 y^{3}})}^{2} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2}}{4 y^{3}}$ .

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(4 y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y^{3}$ .

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{2 \cdot 2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{3 \cdot 2}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $y$ dari $5 x^{3} y$ .

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $y$ dari $16 y^{6}$ .

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 8.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x^{3} \frac{x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 8.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{x^{4}}{16 y^{5}}$ .

$x^{3} \frac{5 x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 8.3

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{5 x^{4}}{16 y^{5}}$ .

$\frac{x^{3} (5 x^{4})}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 9

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{4 + 3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 9.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{x^{7} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 10

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{7}$ .

$\frac{5 \cdot x^{7}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

Langkah 11

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} ({(2 x)}^{0} y^{0})$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (2^{0} x^{0} y^{0})$

Langkah 12

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2^{0} \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

Langkah 12.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

Langkah 12.3

Kalikan $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ dengan $1$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $y^{0}$ dari $16 y^{5}$ .

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (x^{0} y^{0})$

Langkah 13.2

Faktorkan $y^{0}$ dari $x^{0} y^{0}$ .

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

Langkah 13.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

Langkah 13.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} x^{0}$

Langkah 14

Gabungkan $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ dan $x^{0}$ .

$\frac{5 x^{7} x^{0}}{16 y^{5}}$

Langkah 15

Kalikan $x^{7}$ dengan $x^{0}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Pindahkan $x^{0}$ .

$\frac{5 (x^{0} x^{7})}{16 y^{5}}$

Langkah 15.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{0 + 7}}{16 y^{5}}$

Langkah 15.3

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$