Matematika Berhingga Contoh

$(a + b) (2 a + b) (a - 2 b)$

Langkah 1

Perluas $(a + b) (2 a + b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(a (2 a + b) + b (2 a + b)) (a - 2 b)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(a (2 a) + a b + b (2 a + b)) (a - 2 b)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(a (2 a) + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 a \cdot a + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$(2 (a \cdot a) + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(2 a^{2} + a b + b (2 a) + b \cdot b) (a - 2 b)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 a^{2} + a b + 2 b a + b \cdot b) (a - 2 b)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(2 a^{2} + a b + 2 b a + b^{2}) (a - 2 b)$

Langkah 2.2

Tambahkan $a b$ dan $2 b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $b$ .

$(2 a^{2} + a b + 2 a b + b^{2}) (a - 2 b)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $a b$ dan $2 a b$ .

$(2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) (a - 2 b)$

Langkah 3

Perluas $(2 a^{2} + 3 a b + b^{2}) (a - 2 b)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 a^{2} a + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$2 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 a^{1 + 2} + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 a^{3} + 2 a^{2} (- 2 b) + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 a^{3} + 2 \cdot - 2 a^{2} b + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a b a + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan $a$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 (a \cdot a) b + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b + 3 a b (- 2 b) + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Pindahkan $b$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b + 3 a (b \cdot b) \cdot - 2 + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 2 + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a + b^{2} (- 2 b)$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{2} b$

Langkah 4.1.8

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Pindahkan $b$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 (b \cdot b^{2})$

Langkah 4.1.8.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 (b^{1} b^{2})$

Langkah 4.1.8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{1 + 2}$

Langkah 4.1.8.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 a^{3} - 4 a^{2} b + 3 a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{3}$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 4 a^{2} b$ dan $3 a^{2} b$ .

$2 a^{3} - a^{2} b - 6 a b^{2} + b^{2} a - 2 b^{3}$

Langkah 5

Tambahkan $- 6 a b^{2}$ dan $b^{2} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $b^{2}$ dan $a$ .

$2 a^{3} - a^{2} b - 6 a b^{2} + a b^{2} - 2 b^{3}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 6 a b^{2}$ dan $a b^{2}$ .

$2 a^{3} - a^{2} b - 5 a b^{2} - 2 b^{3}$