Matematika Berhingga Contoh

$(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$

Langkah 1

Perluas $(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$a (b + \frac{1}{a}) + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Langkah 2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{1}{b}$ dengan $\frac{1}{a}$ .

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b a}$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a b + 2 + \frac{1}{b a}$

Langkah 3

Susun kembali $b$ dan $a$ .

$a b + 2 + \frac{1}{a b}$