Matematika Berhingga Contoh

${(16 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(16 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 2

Kalikan $16 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{\frac{1}{3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $16$ dan $\frac{1}{y^{\frac{1}{3}}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{16}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{16}{y^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 16}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 3

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{16 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{16 x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{{(16 x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $16 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.4

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 5.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{3 \cdot 2}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- 8 x^{- \frac{1}{6}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- 8 \frac{1}{x^{\frac{1}{6}}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 8

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(\frac{- 8}{x^{\frac{1}{6}}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{8}{x^{\frac{1}{6}}} y)}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 10

Gabungkan $y$ dan $\frac{8}{x^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{y \cdot 8}{x^{\frac{1}{6}}})}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 11

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{8 \cdot y}{x^{\frac{1}{6}}})}^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 12

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} {(- \frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 13

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} ({(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y})}^{\frac{2}{3}})$

Langkah 13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{\frac{1}{6}}}{8 y}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} ({(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{{(8 y)}^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 13.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 y$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} ({(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}})$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 14.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 14.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 15

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 15.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- 1)}^{2} \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 16.2

Kalikan $\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{6}}} \cdot \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 17

Gabungkan.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{6}} (8^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}})}$

Langkah 18

Kalikan $y^{\frac{1}{6}}$ dengan $y^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Pindahkan $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 18.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2}{3} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 18.3

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 18.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.4.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 18.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 18.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 18.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{4 + 1}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 18.6.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{6}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.1.3

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{3 \cdot 3}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.1.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2

Kalikan $x^{\frac{1}{4}}$ dengan $x^{\frac{1}{9}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{9}}$ .

$\frac{4 (x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{1}{4}})}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x^{\frac{1}{9} + \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.2.5.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{9 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.5.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{36} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.5.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{36} + \frac{9}{4 \cdot 9}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.5.4

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{36} + \frac{9}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{4 + 9}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 19.2.7

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 20

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 20.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 20.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 20.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Langkah 20.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 2^{2}}$

Langkah 20.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 4}$

Langkah 21

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}} \cdot 4}$

Langkah 21.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{13}{36}}}{y^{\frac{5}{6}}}$