Matematika Berhingga Contoh

${(\sqrt{12} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

${(\sqrt{4 (3)} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 \sqrt{3}$ dan $5 \sqrt{3}$ .

${(7 \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 \sqrt{3}$ .

$7^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$49 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 2.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$49 \cdot 3^{1}$

Langkah 2.3.5

Evaluasi eksponennya.

$49 \cdot 3$

Langkah 2.4

Kalikan $49$ dengan $3$ .

$147$