Matematika Berhingga Contoh

$\frac{(a^{2} + 3 a - 54) \cdot (a^{2} - 9 a - 10)}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2} + 3 a - 54$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 54$ dan jumlahnya $3$ .

$- 6, 9$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a^{2} - 9 a - 10)}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a^{2} - 9 a - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 9$ .

$- 10, 1$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 6) (a + 9) ((a - 10) (a + 1))}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a^{2} + 4 a - 60) \cdot (a^{2} + 10 a + 9)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{2} + 4 a - 60$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 60$ dan jumlahnya $4$ .

$- 6, 10$

Langkah 2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) (a^{2} + 10 a + 9)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a^{2} + 10 a + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $10$ .

$1, 9$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) ((a + 1) (a + 9))}$

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) (a + 1) (a + 9)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 6) (a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a - 6) (a + 10) (a + 1) (a + 9)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((a + 9) (a - 10)) (a + 1)}{((a + 10) (a + 1)) (a + 9)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 9) (a - 10) (a + 1)}{(a + 10) (a + 1) (a + 9)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a - 10) (a + 1)}{(a + 10) (a + 1)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 10) (a + 1)}{(a + 10) (a + 1)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - 10}{a + 10}$