Matematika Berhingga Contoh

${(\frac{4 x^{- 1} y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10}})}^{- 2}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x})}^{- 2}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{- 40}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x y^{40}})}^{- 2}$

Langkah 3

Kalikan $y^{- 10}$ dengan $y^{40}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y^{40}$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} (y^{40} y^{- 10}) x})}^{- 2}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{40 - 10} x})}^{- 2}$

Langkah 3.3

Kurangi $10$ dengan $40$ .

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Langkah 4

Pindahkan $2^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2^{2 + 2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Langkah 5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

${(\frac{2^{4}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

${(\frac{16}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

Langkah 7

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{z^{4} y^{30} x}{16})}^{2}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{z^{4} y^{30} x}{16}$ .

$\frac{{(z^{4} y^{30} x)}^{2}}{16^{2}}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $z^{4} y^{30} x$ .

$\frac{{(z^{4} y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Langkah 8.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $z^{4} y^{30}$ .

$\frac{{(z^{4})}^{2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan eksponen dalam ${(z^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{4 \cdot 2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{z^{8} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{30})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} y^{30 \cdot 2} x^{2}}{16^{2}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $30$ dengan $2$ .

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{16^{2}}$

Langkah 10

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{256}$