Matematika Berhingga Contoh

${(\frac{3 r^{9} s^{- 4}}{4 r^{- 3} s^{5}})}^{- 3}$

Langkah 1

Pindahkan $s^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{5} s^{4}})}^{- 3}$

Langkah 2

Kalikan $s^{5}$ dengan $s^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $s^{4}$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} (s^{4} s^{5})})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{4 + 5}})}^{- 3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $4$ dan $5$ .

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{9}})}^{- 3}$

Langkah 3

Pindahkan $r^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 r^{9} r^{3}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Langkah 4

Kalikan $r^{9}$ dengan $r^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $r^{3}$ .

${(\frac{3 (r^{3} r^{9})}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 r^{3 + 9}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Langkah 4.3

Tambahkan $3$ dan $9$ .

${(\frac{3 r^{12}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

Langkah 5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}})}^{3}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}}$ .

$\frac{{(4 s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 s^{9}$ .

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 r^{12}$ .

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{64 {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(s^{9})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 s^{9 \cdot 3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 {(r^{12})}^{3}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(r^{12})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{12 \cdot 3}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{36}}$