Matematika Berhingga Contoh

${(\frac{2 x y^{3}}{z^{- 1}})}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 1

Pindahkan $z^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x y^{3} z)}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x y^{3} z)}^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y^{3} z$ .

$\frac{1}{{(2 x y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{1}{2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{8 x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{3} y^{3 \cdot 3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{1}{8 x^{3} y^{9} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{- 3} z^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $y^{- 3} z^{3}$ dari $8 x^{3} y^{9} z^{3}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{7})$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $y^{- 3} z^{3}$ dari $y^{- 3} z^{7}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} (z^{4}))$

Langkah 4.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} z^{4})$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{8 x^{3} y^{12}} z^{4}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{1}{8 x^{3} y^{12}}$ dan $z^{4}$ .

$\frac{z^{4}}{8 x^{3} y^{12}}$