Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{a}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a^{2} h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{a}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$ dengan $\frac{a^{2} h^{2}}{a^{2} h^{2}}$ .

$\frac{a^{2} h^{2}}{a^{2} h^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{a}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{a^{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{a^{2} h^{2} (\frac{1}{h} + \frac{1}{a})}{a^{2} h^{2} (\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} h^{2} \frac{1}{h} + a^{2} h^{2} \frac{1}{a}}{a^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $h$ dari $a^{2} h^{2}$ .

$\frac{h (a^{2} h) \frac{1}{h} + a^{2} h^{2} \frac{1}{a}}{a^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h (a^{2} h) \frac{1}{h} + a^{2} h^{2} \frac{1}{a}}{a^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} h + a^{2} h^{2} \frac{1}{a}}{a^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} h^{2}$ .

$\frac{a^{2} h + a (a h^{2}) \frac{1}{a}}{a^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} h + a (a h^{2}) \frac{1}{a}}{a^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{a^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $h^{2}$ dari $a^{2} h^{2}$ .

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{h^{2} a^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{h^{2} a^{2} \frac{1}{h^{2}} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{a^{2} + a^{2} h^{2} (- \frac{1}{a^{2}})}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{a^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{a^{2} + a^{2} h^{2} \frac{- 1}{a^{2}}}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} h^{2}$ .

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{a^{2} + a^{2} (h^{2}) \frac{- 1}{a^{2}}}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{a^{2} + a^{2} h^{2} \frac{- 1}{a^{2}}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} h + a h^{2}}{a^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4

Faktorkan $a h$ dari $a^{2} h + a h^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a h$ dari $a^{2} h$ .

$\frac{a h (a) + a h^{2}}{a^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $a h$ dari $a h^{2}$ .

$\frac{a h (a) + a h (h)}{a^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 4.3

Faktorkan $a h$ dari $a h (a) + a h (h)$ .

$\frac{a h (a + h)}{a^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $h^{2}$ .

$\frac{a h (a + h)}{a^{2} - 1 \cdot h^{2}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 1 h^{2}$ sebagai $- h^{2}$ .

$\frac{a h (a + h)}{a^{2} - h^{2}}$

Langkah 5.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = h$ .

$\frac{a h (a + h)}{(a + h) (a - h)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a h (a + h)}{(a + h) (a - h)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a h}{a - h}$