Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x} + \frac{1}{z}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y} + \frac{1}{z}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y + x}{x y} + \frac{1}{z}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{y + x}{x y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{1}{z}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x y z$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{y + x}{x y}$ dengan $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{z}$ dengan $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{z (x y)}$

Langkah 7.3

Susun kembali faktor-faktor dari $z (x y)$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{x y z}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y + x) z + x y}{x y z}$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y z + x z + x y}{x y z}$