Matematika Berhingga Contoh

${1.008}^{n} \cdot (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $1.008$ dengan $1$ .

${1.008}^{n} \cdot \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${1.008}^{n} \cdot (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $0.008$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $0.008$ dari $- {1.008}^{n}$ .

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 125$ dengan $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan ${1.008}^{n}$ dengan ${1.008}^{n}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

Langkah 2.2

Kalikan $- 125$ dengan $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$