Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x - 15}{x^{2} + 2 x - 35} \cdot \frac{x^{2} + x - 42}{x + 10 x + 21}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{x^{2} + 2 x - 35} \cdot \frac{x^{2} + x - 42}{x + 10 x + 21}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 35$ dan jumlahnya $2$ .

$- 5, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + x - 42}{x + 10 x + 21}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + x - 42$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 42$ dan jumlahnya $1$ .

$- 6, 7$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 7)}{x + 10 x + 21}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $x$ dan $10 x$ .

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x - 5) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 7)}{11 x + 21}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x + 7$ dari $(x - 5) (x + 7)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 7)}{11 x + 21}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x + 7$ dari $(x - 6) (x + 7)$ .

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 6)}{11 x + 21}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{(x + 7) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 7) (x - 6)}{11 x + 21}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 5) (x + 3)}{x - 5} \cdot \frac{x - 6}{11 x + 21}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{(x - 5) (x + 3)}{x - 5}$ dengan $\frac{x - 6}{11 x + 21}$ .

$\frac{(x - 5) (x + 3) (x - 6)}{(x - 5) (11 x + 21)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 5) (x + 3) (x - 6)}{(x - 5) (11 x + 21)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 3) (x - 6)}{11 x + 21}$