Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2} - 12 x + 36}{x^{2} - 11 x + 30}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 12 x + 6^{2}}{x^{2} - 11 x + 30}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}{x^{2} - 11 x + 30}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$\frac{{(x - 6)}^{2}}{x^{2} - 11 x + 30}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 11 x + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 6, - 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{{(x - 6)}^{2}}{(x - 6) (x - 5)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 6)}^{2}$ dan $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x - 6$ dari ${(x - 6)}^{2}$ .

$\frac{(x - 6) (x - 6)}{(x - 6) (x - 5)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 6) (x - 6)}{(x - 6) (x - 5)}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 6}{x - 5}$