Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 2 x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $3$ .

$- 3, 6$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x^{2} - 2 x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x) - 2 x}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{3} - 3 x^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} - 3 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2} x - 3 x^{2}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 3 x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2} (x - 3)}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x - 3$ dari $x^{2} (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{(x - 3) x^{2}}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{(x - 3) x^{2}}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 6}{x - 1} \cdot \frac{2 x (x - 1)}{x^{2}}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $x - 1$ dari $2 x (x - 1)$ .

$\frac{x + 6}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (2 x)}{x^{2}}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 6}{x - 1} \cdot \frac{(x - 1) (2 x)}{x^{2}}$

Langkah 2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 6) \cdot \frac{2 x}{x^{2}}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$(x + 6) \cdot \frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$(x + 6) \cdot \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(x + 6) \cdot \frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 6) \cdot \frac{2}{x}$

Langkah 2.6

Kalikan $x + 6$ dengan $\frac{2}{x}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 2}{x}$

Langkah 2.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x + 6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{x}$