Matematika Berhingga Contoh

$\frac{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{- 2}}{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(3 a^{- 1} b^{2})}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3} {(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(2 a^{2} b^{- 1})}^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 a^{2} b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{2} b^{- 1}$ .

$\frac{{(2 a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{2}$ .

$\frac{2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 {(a^{2})}^{3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{2 \cdot 3} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{8 a^{6} {(b^{- 1})}^{3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{- 1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{6} b^{- 1 \cdot 3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{8 a^{6} b^{- 3}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 a^{6} \frac{1}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{a^{6} \frac{8}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.7.2

Gabungkan $a^{6}$ dan $\frac{8}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{a^{6} \cdot 8}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 2.8

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $a^{6}$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1} b^{2})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{- 1} b^{2}$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 a^{- 1})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(3 \frac{1}{a})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

Langkah 3.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{{(\frac{3}{a})}^{2} {(b^{2})}^{2}}$

Langkah 3.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{a}$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{3^{2}}{a^{2}} {(b^{2})}^{2}}$

Langkah 3.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} {(b^{2})}^{2}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} b^{2 \cdot 2}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9}{a^{2}} b^{4}}$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{9}{a^{2}}$ dan $b^{4}$ .

$\frac{\frac{8 a^{6}}{b^{3}}}{\frac{9 b^{4}}{a^{2}}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8 a^{6}}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{9 b^{4}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{8 a^{6} a^{2}}{b^{3} (9 b^{4})}$

Langkah 7

Kalikan $a^{6}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$\frac{8 (a^{2} a^{6})}{b^{3} (9 b^{4})}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 a^{2 + 6}}{b^{3} (9 b^{4})}$

Langkah 7.3

Tambahkan $2$ dan $6$ .

$\frac{8 a^{8}}{b^{3} (9 b^{4})}$

Langkah 8

Kalikan $b^{3}$ dengan $b^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $b^{4}$ .

$\frac{8 a^{8}}{b^{4} b^{3} \cdot 9}$

Langkah 8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{8 a^{8}}{b^{4 + 3} \cdot 9}$

Langkah 8.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{8 a^{8}}{b^{7} \cdot 9}$

Langkah 9

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $b^{7}$ .

$\frac{8 a^{8}}{9 b^{7}}$