Matematika Berhingga Contoh

$\frac{{(2 n^{6} r^{7})}^{2} {(8 n^{6} r)}^{- 2}}{{(- 3 n r^{9})}^{- 1} {(2 n^{3} r^{9})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan ${(8 n^{6} r)}^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 n^{6} r^{7})}^{2}}{{(- 3 n r^{9})}^{- 1} {(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(- 3 n r^{9})}^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 n^{6} r^{7})}^{2} (- 3 n r^{9})}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 n^{6} r^{7}$ .

$\frac{{(2 n^{6})}^{2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 n^{6}$ .

$\frac{2^{2} {(n^{6})}^{2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(n^{6})}^{2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(n^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{6 \cdot 2} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{4 n^{12} {(r^{7})}^{2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(r^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 n^{12} r^{7 \cdot 2} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{4 n^{12} r^{14} \cdot - 3 n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$\frac{- 12 n^{12} r^{14} n r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 12 (n^{1} n^{12}) r^{14} r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 12 n^{1 + 12} r^{14} r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.6.4

Tambahkan $1$ dan $12$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{14} r^{9}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.6.5

Kalikan $r^{14}$ dengan $r^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.5.1

Pindahkan $r^{9}$ .

$\frac{- 12 n^{13} (r^{9} r^{14})}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.6.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 12 n^{13} r^{9 + 14}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 2.6.5.3

Tambahkan $9$ dan $14$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{{(2 n^{3} r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 n^{3} r^{9}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{{(2 n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6} r)}^{2}}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 n^{6} r$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{{(2 n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 n^{3}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{2^{3} {(n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

Langkah 3.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 {(n^{3})}^{3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

Langkah 3.5

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{3 \cdot 3} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} {(r^{9})}^{3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(r^{9})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{9 \cdot 3} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} {(8 n^{6})}^{2} r^{2}}$

Langkah 3.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $8 n^{6}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (8^{2} {(n^{6})}^{2}) r^{2}}$

Langkah 3.8

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (64 {(n^{6})}^{2}) r^{2}}$

Langkah 3.9

Kalikan eksponen dalam ${(n^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (64 n^{6 \cdot 2}) r^{2}}$

Langkah 3.9.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} (64 n^{12}) r^{2}}$

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{8 n^{9} r^{27} \cdot 64 n^{12} r^{2}}$

Langkah 3.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Kalikan $64$ dengan $8$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{9} r^{27} n^{12} r^{2}}$

Langkah 3.10.2

Kalikan $n^{9}$ dengan $n^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Pindahkan $n^{12}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 (n^{12} n^{9}) r^{27} r^{2}}$

Langkah 3.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{12 + 9} r^{27} r^{2}}$

Langkah 3.10.2.3

Tambahkan $12$ dan $9$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} r^{27} r^{2}}$

Langkah 3.10.3

Kalikan $r^{27}$ dengan $r^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.3.1

Pindahkan $r^{2}$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} (r^{2} r^{27})}$

Langkah 3.10.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} r^{2 + 27}}$

Langkah 3.10.3.3

Tambahkan $2$ dan $27$ .

$\frac{- 12 n^{13} r^{23}}{512 n^{21} r^{29}}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 12$ dan $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 12 n^{13} r^{23}$ .

$\frac{4 (- 3 n^{13} r^{23})}{512 n^{21} r^{29}}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $512 n^{21} r^{29}$ .

$\frac{4 (- 3 n^{13} r^{23})}{4 (128 n^{21} r^{29})}$

Langkah 4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 3 n^{13} r^{23})}{4 (128 n^{21} r^{29})}$

Langkah 4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3 n^{13} r^{23}}{128 n^{21} r^{29}}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $n^{13}$ dan $n^{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $n^{13}$ dari $- 3 n^{13} r^{23}$ .

$\frac{n^{13} (- 3 r^{23})}{128 n^{21} r^{29}}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $n^{13}$ dari $128 n^{21} r^{29}$ .

$\frac{n^{13} (- 3 r^{23})}{n^{13} (128 n^{8} r^{29})}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{13} (- 3 r^{23})}{n^{13} (128 n^{8} r^{29})}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3 r^{23}}{128 n^{8} r^{29}}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $r^{23}$ dan $r^{29}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $r^{23}$ dari $- 3 r^{23}$ .

$\frac{r^{23} \cdot - 3}{128 n^{8} r^{29}}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $r^{23}$ dari $128 n^{8} r^{29}$ .

$\frac{r^{23} \cdot - 3}{r^{23} (128 n^{8} r^{6})}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{23} \cdot - 3}{r^{23} (128 n^{8} r^{6})}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3}{128 n^{8} r^{6}}$

Langkah 4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{128 n^{8} r^{6}}$