Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{y^{2} - y - 12}{y + 2}}{\frac{y - 4}{y^{2} - 4 y - 12}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{y^{2} - y - 12}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} - 4 y - 12}{y - 4}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - y - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 4) (y + 3)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} - 4 y - 12}{y - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 4) (y + 3)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2} - 4 y - 12}{y - 4}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 3}{y + 2} (y^{2} - 4 y - 12)$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{y + 3}{y + 2}$ dengan $y^{2} - 4 y - 12$ .

$\frac{(y + 3) (y^{2} - 4 y - 12)}{y + 2}$

Langkah 4

Faktorkan $y^{2} - 4 y - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 6, 2$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y + 3) ((y - 6) (y + 2))}{y + 2}$

$\frac{(y + 3) (y - 6) (y + 2)}{y + 2}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 3) (y - 6) (y + 2)}{y + 2}$

Langkah 5.2

Bagilah $(y + 3) (y - 6)$ dengan $1$ .

$(y + 3) (y - 6)$

Langkah 6

Perluas $(y + 3) (y - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$y (y - 6) + 3 (y - 6)$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 3 (y - 6)$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$y \cdot y + y \cdot - 6 + 3 y + 3 \cdot - 6$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 6 + 3 y + 3 \cdot - 6$

Langkah 7.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $y$ .

$y^{2} - 6 \cdot y + 3 y + 3 \cdot - 6$

Langkah 7.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$y^{2} - 6 y + 3 y - 18$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 6 y$ dan $3 y$ .

$y^{2} - 3 y - 18$