Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 x - 18}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 1

Faktorkan $6$ dari $6 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{6 (x) - 18}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $- 18$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 1.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{6 (x - 3)}{9 r^{2} + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $9 r^{2} + 6 r - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 r^{2}$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 6 r - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $6 r$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 3 (2 r) - 24} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 24$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2}) + 3 (2 r) + 3 (- 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (3 r^{2}) + 3 (2 r)$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 r) + 3 (- 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (3 r^{2} + 2 r) + 3 (- 8)$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 r$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + 2 (r) - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 4$ ditambah $6$

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} + (- 4 + 6) r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r^{2} - 4 r + 6 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{6 (x - 3)}{3 ((3 r^{2} - 4 r) + 6 r - 8)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{6 (x - 3)}{3 (r (3 r - 4) + 2 (3 r - 4))} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 r - 4$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 r - 12}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 r - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 r$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r) - 12}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 r + 4 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 r + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{6 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r - 3)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{4 (r - 3)}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2$ dari $4 (r - 3)$ .

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (2 (r - 3))}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 (x - 3))}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (2 (r - 3))}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 3)}{3 (3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{12 r}{2 (r - 3)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 (3 r - 4) (r + 2)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{12 r}{2 (r - 3)}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $3$ dari $12 r$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{3 (4 r)}{2 (r - 3)}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 3)}{3 ((3 r - 4) (r + 2))} \cdot \frac{3 (4 r)}{2 (r - 3)}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2)} \cdot \frac{4 r}{2 (r - 3)}$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{3 (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2)}$ dengan $\frac{4 r}{2 (r - 3)}$ .

$\frac{3 (x - 3) (4 r)}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

Langkah 3.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $12 (x - 3) r$ .

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $(3 r - 4) (r + 2) (2 (r - 3))$ .

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{2 ((3 r - 4) (r + 2) (r - 3))}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (6 (x - 3) r)}{2 ((3 r - 4) (r + 2) (r - 3))}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$

Langkah 3.7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{6 (x - 3) r}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$ .

$\frac{6 r (x - 3)}{(3 r - 4) (r + 2) (r - 3)}$