Matematika Berhingga Contoh

$| z + 8 | = | z - 10 |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| z - 10 | = | z + 8 |$ .

$| z - 10 | = | z + 8 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

$- (z - 10) = z + 8$

$- (z - 10) = - (z + 8)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$z - 10 = z + 8$

$z - 10 = - (z + 8)$

Langkah 4

Selesaikan $z - 10 = z + 8$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z - 10 - z = 8$

Langkah 4.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $z - 10 - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kurangi $z$ dengan $z$ .

$0 - 10 = 8$

Langkah 4.1.2.2

Kurangi $10$ dengan $0$ .

$- 10 = 8$

Langkah 4.2

Karena $- 10 \neq 8$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 5

Selesaikan $z - 10 = - (z + 8)$ untuk $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (z + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$z - 10 = 0 + 0 - (z + 8)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$z - 10 = - (z + 8)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$z - 10 = - z - 1 \cdot 8$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$z - 10 = - z - 8$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $z$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$z - 10 + z = - 8$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $z$ dan $z$ .

$2 z - 10 = - 8$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$2 z = - 8 + 10$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $- 8$ dan $10$ .

$2 z = 2$

Langkah 5.4

Bagi setiap suku pada $2 z = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 z = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 5.4.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{2}{2}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$z = 1$