Matematika Berhingga Contoh

$(x - 2 y) (x - y) (x + 3 y)$

Langkah 1

Perluas $(x - 2 y) (x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (x - y) - 2 y (x - y)) (x + 3 y)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x (- y) - 2 y (x - y)) (x + 3 y)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x + x (- y) - 2 y x - 2 y (- y)) (x + 3 y)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{2} + x (- y) - 2 y x - 2 y (- y)) (x + 3 y)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 y (- y)) (x + 3 y)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 \cdot - 1 y \cdot y) (x + 3 y)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 \cdot - 1 (y \cdot y)) (x + 3 y)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$(x^{2} - x y - 2 y x - 2 \cdot - 1 y^{2}) (x + 3 y)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$(x^{2} - x y - 2 y x + 2 y^{2}) (x + 3 y)$

Langkah 2.2

Kurangi $2 y x$ dengan $- x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $y$ .

$(x^{2} - x y - 2 x y + 2 y^{2}) (x + 3 y)$

Langkah 2.2.2

Kurangi $2 x y$ dengan $- x y$ .

$(x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}) (x + 3 y)$

Langkah 3

Perluas $(x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}) (x + 3 y)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + x^{2} (3 y) - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x y x - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 (x \cdot x) y - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 3 x y (3 y) + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 3 x (y \cdot y) \cdot 3 + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 3 x y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 y^{2} (3 y)$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{2} y$

Langkah 4.1.7

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y \cdot y^{2})$

Langkah 4.1.7.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 (y^{1} y^{2})$

Langkah 4.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{1 + 2}$

Langkah 4.1.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 2 \cdot 3 y^{3}$

Langkah 4.1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} + 3 x^{2} y - 3 x^{2} y - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $3 x^{2} y$ dengan $3 x^{2} y$ .

$x^{3} + 0 - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $x^{3}$ dan $0$ .

$x^{3} - 9 x y^{2} + 2 y^{2} x + 6 y^{3}$

Langkah 5

Tambahkan $- 9 x y^{2}$ dan $2 y^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x^{3} - 9 x y^{2} + 2 x y^{2} + 6 y^{3}$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 9 x y^{2}$ dan $2 x y^{2}$ .

$x^{3} - 7 x y^{2} + 6 y^{3}$