Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 \sqrt{7 - 3}}{\sqrt{7 - 2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $3$ dengan $7$ .

$\frac{2 \sqrt{4}}{\sqrt{7 - 2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2^{2}}}{\sqrt{7 - 2}}$

Langkah 1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{7 - 2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $2$ dengan $7$ .

$\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{5}}$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4}{\sqrt{5}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$

Bentuk Desimal:

$1.78885438 \dots$