Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 d^{2} - 2}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 d^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 d^{2}$ .

$\frac{2 (d^{2}) - 2}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (d^{2}) + 2 (- 1)}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (d^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (d^{2} - 1)}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (d^{2} - 1^{2})}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = d$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 d^{2} - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $8$ dari $8 d^{2} - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 d^{2}$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d^{2}) - 72} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $8$ dari $- 72$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 d^{2} + 8 \cdot - 9} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $8$ dari $8 d^{2} + 8 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d^{2} - 9)} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d^{2} - 3^{2})} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = d$ dan $b = 3$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 d + 96}{4 d - 4}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $32$ dari $32 d + 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $32$ dari $32 d$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d) + 96}{4 d - 4}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $32$ dari $96$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 d + 32 \cdot 3}{4 d - 4}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $32$ dari $32 d + 32 \cdot 3$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 d - 4}$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $4 d - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 d$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d) - 4}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d) + 4 (- 1)}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (d) + 4 (- 1)$ .

$\frac{2 (d + 1) (d - 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d - 1)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (d - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2 (d - 1)$ dari $2 (d + 1) (d - 1)$ .

$\frac{2 (d - 1) (d + 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{4 (d - 1)}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2 (d - 1)$ dari $4 (d - 1)$ .

$\frac{2 (d - 1) (d + 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{2 (d - 1) (2)}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (d - 1) (d + 1)}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{2 (d - 1) \cdot 2}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d + 1}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{32 (d + 3)}{2}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8 (d + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $8 (d + 3)$ dari $32 (d + 3)$ .

$\frac{d + 1}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{8 (d + 3) (4)}{2}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d + 1}{8 (d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{8 (d + 3) \cdot 4}{2}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d + 1}{d - 3} \cdot \frac{4}{2}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{d + 1}{d - 3}$ dengan $\frac{4}{2}$ .

$\frac{(d + 1) \cdot 4}{(d - 3) \cdot 2}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $(d + 1) \cdot 4$ .

$\frac{2 ((d + 1) \cdot 2)}{(d - 3) \cdot 2}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $(d - 3) \cdot 2$ .

$\frac{2 ((d + 1) \cdot 2)}{2 \cdot (d - 3)}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((d + 1) \cdot 2)}{2 \cdot (d - 3)}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(d + 1) \cdot 2}{d - 3}$

Langkah 3.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $d + 1$ .

$\frac{2 (d + 1)}{d - 3}$