Matematika Berhingga Contoh

$\frac{180 - \frac{15 (15 + 15 + 1)}{2}}{\sqrt{\frac{15 (15) (15 + 15 + 1)}{12}}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $15 (15) (15 + 15 + 1)$ .

$\frac{180 - \frac{15 (15 + 15 + 1)}{2}}{\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 15 (15 + 15 + 1))}{12}}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{180 - \frac{15 (15 + 15 + 1)}{2}}{\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 15 (15 + 15 + 1))}{3 (4)}}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{180 - \frac{15 (15 + 15 + 1)}{2}}{\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 15 (15 + 15 + 1))}{3 \cdot 4}}}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{180 - \frac{15 (15 + 15 + 1)}{2}}{\sqrt{\frac{5 \cdot 15 (15 + 15 + 1)}{4}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $15$ dan $15$ .

$\frac{180 - \frac{15 (30 + 1)}{2}}{\sqrt{\frac{5 \cdot 15 (15 + 15 + 1)}{4}}}$

Langkah 2.2

Tambahkan $30$ dan $1$ .

$\frac{180 - \frac{15 \cdot 31}{2}}{\sqrt{\frac{5 \cdot 15 (15 + 15 + 1)}{4}}}$

Langkah 3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $15$ dengan $31$ .

$\frac{180 - \frac{465}{2}}{\sqrt{\frac{5 \cdot 15 (15 + 15 + 1)}{4}}}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$\frac{180 - \frac{465}{2}}{\sqrt{\frac{75 (15 + 15 + 1)}{4}}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $15$ dan $15$ .

$\frac{180 - \frac{465}{2}}{\sqrt{\frac{75 (30 + 1)}{4}}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $30$ dan $1$ .

$\frac{180 - \frac{465}{2}}{\sqrt{\frac{75 \cdot 31}{4}}}$

Langkah 5

Kalikan $75$ dengan $31$ .

$\frac{180 - \frac{465}{2}}{\sqrt{\frac{2325}{4}}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Untuk menuliskan $180$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{180 \cdot \frac{2}{2} - \frac{465}{2}}{\sqrt{\frac{2325}{4}}}$

Langkah 6.2

Gabungkan $180$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{180 \cdot 2}{2} - \frac{465}{2}}{\sqrt{\frac{2325}{4}}}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{180 \cdot 2 - 465}{2}}{\sqrt{\frac{2325}{4}}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $180$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{360 - 465}{2}}{\sqrt{\frac{2325}{4}}}$

Langkah 6.4.2

Kurangi $465$ dengan $360$ .

$\frac{\frac{- 105}{2}}{\sqrt{\frac{2325}{4}}}$

Langkah 6.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{105}{2}}{\sqrt{\frac{2325}{4}}}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{2325}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{2325}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{- \frac{105}{2}}{\frac{\sqrt{2325}}{\sqrt{4}}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tulis kembali $2325$ sebagai $5^{2} \cdot 93$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Faktorkan $25$ dari $2325$ .

$\frac{- \frac{105}{2}}{\frac{\sqrt{25 (93)}}{\sqrt{4}}}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{- \frac{105}{2}}{\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 93}}{\sqrt{4}}}$

Langkah 7.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{- \frac{105}{2}}{\frac{5 \sqrt{93}}{\sqrt{4}}}$

Langkah 7.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{- \frac{105}{2}}{\frac{5 \sqrt{93}}{\sqrt{2^{2}}}}$

Langkah 7.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{- \frac{105}{2}}{\frac{5 \sqrt{93}}{2}}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{105}{2} \cdot \frac{2}{5 \sqrt{93}}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{105}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 105}{2} \cdot \frac{2}{5 \sqrt{93}}$

Langkah 9.2

Faktorkan $5$ dari $- 105$ .

$\frac{5 (- 21)}{2} \cdot \frac{2}{5 \sqrt{93}}$

Langkah 9.3

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{93}$ .

$\frac{5 (- 21)}{2} \cdot \frac{2}{5 (\sqrt{93})}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 21}{2} \cdot \frac{2}{5 \sqrt{93}}$

Langkah 9.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 21}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{93}}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 21}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{93}}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 21 \frac{1}{\sqrt{93}}$

Langkah 11

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{1}{\sqrt{93}}$ .

$\frac{- 21}{\sqrt{93}}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{\sqrt{93}}$

Langkah 13

Kalikan $\frac{21}{\sqrt{93}}$ dengan $\frac{\sqrt{93}}{\sqrt{93}}$ .

$- (\frac{21}{\sqrt{93}} \cdot \frac{\sqrt{93}}{\sqrt{93}})$

Langkah 14

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{21}{\sqrt{93}}$ dengan $\frac{\sqrt{93}}{\sqrt{93}}$ .

$- \frac{21 \sqrt{93}}{\sqrt{93} \sqrt{93}}$

Langkah 14.2

Naikkan $\sqrt{93}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{21 \sqrt{93}}{{\sqrt{93}}^{1} \sqrt{93}}$

Langkah 14.3

Naikkan $\sqrt{93}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{21 \sqrt{93}}{{\sqrt{93}}^{1} {\sqrt{93}}^{1}}$

Langkah 14.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{21 \sqrt{93}}{{\sqrt{93}}^{1 + 1}}$

Langkah 14.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{21 \sqrt{93}}{{\sqrt{93}}^{2}}$

Langkah 14.6

Tulis kembali ${\sqrt{93}}^{2}$ sebagai $93$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{93}$ sebagai $93^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{21 \sqrt{93}}{{(93^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 14.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{21 \sqrt{93}}{93^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 14.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{21 \sqrt{93}}{93^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{21 \sqrt{93}}{93^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 14.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{21 \sqrt{93}}{93^{1}}$

Langkah 14.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{21 \sqrt{93}}{93}$

Langkah 15

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $93$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Faktorkan $3$ dari $21 \sqrt{93}$ .

$- \frac{3 (7 \sqrt{93})}{93}$

Langkah 15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Faktorkan $3$ dari $93$ .

$- \frac{3 (7 \sqrt{93})}{3 (31)}$

Langkah 15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3 (7 \sqrt{93})}{3 \cdot 31}$

Langkah 15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{7 \sqrt{93}}{31}$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{7 \sqrt{93}}{31}$

Bentuk Desimal:

$- 2.17759855 \dots$