Matematika Berhingga Contoh

Sederhanakan (9a^2)/((3-a)^2)-1(a/(a-3)+(12a^2-9a)/(27-a^3)+9/(a^2+3a+9))
Langkah 1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.1.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.2.2
Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. di mana dan .
Langkah 1.1.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.5
Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan ke pembilangnya.
Langkah 1.6
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.8
Kalikan dengan .
Langkah 1.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.10
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.10.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.10.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.10.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.10.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.10.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.10.1.7
Kurangi dengan .
Langkah 1.10.1.8
Faktorkan menggunakan metode AC.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.1.8.1
Mempertimbangkan bentuk . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya . Dalam hal ini, hasil kalinya dan jumlahnya .
Langkah 1.10.1.8.2
Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.
Langkah 1.10.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.10.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.10.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.11
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.13
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.13.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.13.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.13.4
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.13.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.13.4.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 1.13.4.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 1.13.4.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 1.14
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Pindahkan .
Langkah 6.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.3.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.3.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.6
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.6.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.7
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.8
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.10
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.10.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.11
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.11.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.11.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.11.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.11.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.11.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.11.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 6.11.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.11.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.11.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 6.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 6.12
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 6.13
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.13.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.13.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.13.3.1
Pindahkan .
Langkah 6.13.3.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.13.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.13.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.13.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.13.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.13.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.13.5.1
Pindahkan .
Langkah 6.13.5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.13.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.13.6
Kalikan dengan .
Langkah 6.13.7
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.13.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.13.8.1
Pindahkan .
Langkah 6.13.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.13.9
Kalikan dengan .
Langkah 6.13.10
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.13.10.1
Pindahkan .
Langkah 6.13.10.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.13.10.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.13.10.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.13.10.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.13.11
Kalikan dengan .
Langkah 6.13.12
Kalikan dengan .
Langkah 6.14
Kurangi dengan .
Langkah 6.15
Tambahkan dan .
Langkah 6.16
Tambahkan dan .
Langkah 6.17
Kurangi dengan .
Langkah 6.18
Kurangi dengan .
Langkah 6.19
Tambahkan dan .
Langkah 6.20
Kurangi dengan .