Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8}{x^{2} - 13 x - 30} - \frac{3}{x + 2}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 13 x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $- 13$ .

$- 15, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{8}{(x - 15) (x + 2)} - \frac{3}{x + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 15}{x - 15}$ .

$\frac{8}{(x - 15) (x + 2)} - \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 15}{x - 15}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 15) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 15}{x - 15}$ .

$\frac{8}{(x - 15) (x + 2)} - \frac{3 (x - 15)}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 15) (x + 2)$ .

$\frac{8}{(x + 2) (x - 15)} - \frac{3 (x - 15)}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 - 3 (x - 15)}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 - 3 x - 3 \cdot - 15}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 15$ .

$\frac{8 - 3 x + 45}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $8$ dan $45$ .

$\frac{- 3 x + 53}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) + 53}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $53$ sebagai $- 1 (- 53)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (- 53)}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 53)$ .

$\frac{- (3 x - 53)}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (3 x - 53)$ sebagai $- 1 (3 x - 53)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 53)}{(x + 2) (x - 15)}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x - 53}{(x + 2) (x - 15)}$