Matematika Berhingga Contoh

$\frac{7 x - 21}{x^{2} + 7 x + 10} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x - 3}$

Langkah 1

Faktorkan $7$ dari $7 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 21}{x^{2} + 7 x + 10} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x - 3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $7$ dari $- 21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{x^{2} + 7 x + 10} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x - 3}$

Langkah 1.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{x^{2} + 7 x + 10} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x - 3}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 7 x + 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $10$ dan jumlahnya $7$ .

$2, 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{7 (x - 3)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{7 (x - 3)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{x^{2} - 5^{2}}{x - 3}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{7 (x - 3)}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x - 3$ dari $7 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 7}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 3}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) \cdot 7}{(x + 2) (x + 5)} \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 3}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{(x + 2) (x + 5)} \cdot ((x + 5) (x - 5))$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 2) (x + 5)$ .

$\frac{7}{(x + 5) (x + 2)} \cdot ((x + 5) (x - 5))$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{(x + 5) (x + 2)} \cdot ((x + 5) (x - 5))$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{x + 2} \cdot (x - 5)$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{7}{x + 2}$ dengan $x - 5$ .

$\frac{7 (x - 5)}{x + 2}$