Matematika Berhingga Contoh

$\frac{7}{x + 5} - \frac{1}{x - 5}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{7}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{1}{x - 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{7}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 5) (x - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{7}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{1}{x - 5} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{x - 5}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{x + 5}{(x - 5) (x + 5)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x + 5)$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} - \frac{x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 (x - 5) - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5 - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Kalikan $7$ dengan $- 5$ .

$\frac{7 x - 35 - (x + 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x - 35 - x - 1 \cdot 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{7 x - 35 - x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.5

Kurangi $x$ dengan $7 x$ .

$\frac{6 x - 35 - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.6

Kurangi $5$ dengan $- 35$ .

$\frac{6 x - 40}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.7

Faktorkan $2$ dari $6 x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{2 (3 x) - 40}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$\frac{2 (3 x) + 2 (- 20)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 20)$ .

$\frac{2 (3 x - 20)}{(x + 5) (x - 5)}$