Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6 - \frac{6}{x}$ dan $6 - \frac{6}{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{6 \cdot 1 - \frac{6}{x}}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $- \frac{6}{x}$ .

$\frac{6 \cdot 1 + 6 (- \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $6$ dari $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x})$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 - \frac{6}{x + 1}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) - \frac{6}{x + 1}}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $6$ dari $- \frac{6}{x + 1}$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $6$ dari $6 (1) + 6 (- \frac{1}{x + 1})$ .

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (1 - \frac{1}{x})}{6 (1 - \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$ dengan $\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)}$ .

$\frac{x (x + 1)}{x (x + 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x + 1}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x})}{x (x + 1) (1 - \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x})}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x}}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) (- \frac{1}{x + 1})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x + 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x (x + 1) \frac{- 1}{x + 1}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1)$ .

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) x \frac{- 1}{x + 1}}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1) \cdot 1 + (x + 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x + 1$ dari $x (x + 1) \cdot 1$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) \cdot - 1}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x + 1$ dari $(x + 1) (x \cdot 1) + (x + 1) (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x \cdot 1 - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $x (x + 1) \cdot 1 + x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x (x + 1) \cdot 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x$ dari $x \cdot - 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $x$ dari $x ((x + 1) \cdot 1) + x (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x ((x + 1) \cdot 1 - 1)}$

Langkah 6.2

Kalikan $x + 1$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 1 - 1)}$

Langkah 6.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x + 0)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x}$

Langkah 7.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1} x^{1}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{1 + 1}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$