Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5 a^{2} + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Langkah 1

Faktorkan $5 a$ dari $5 a^{2} + 20 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5 a$ dari $5 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a) + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5 a$ dari $20 a$ .

$\frac{5 a (a) + 5 a (4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5 a$ dari $5 a (a) + 5 a (4)$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Langkah 2

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{3} - 2 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{3}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a - 2 a^{2}} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Langkah 2.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $- 2 a^{2}$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a + a^{2} \cdot - 2} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Langkah 2.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} a + a^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a^{2} - a - 12)}{a - 16}$

Langkah 3

Faktorkan $a^{2} - a - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x ((a - 4) (a + 3))}{a - 16}$

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $a$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a$ dari $5 a (a + 4)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $a$ dari $a^{2} (a - 2)$ .

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)} \cdot \frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)}$ dengan $\frac{x (a - 4) (a + 3)}{a - 16}$ .

$\frac{5 (a + 4) (x (a - 4) (a + 3))}{a (a - 2) (a - 16)}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{5 (a + 4) x (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$ .

$\frac{5 x (a + 4) (a - 4) (a + 3)}{a (a - 2) (a - 16)}$