Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 w^{2} - 20 w + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 w^{2} - 20 w + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 w^{2}$ .

$\frac{4 (w^{2}) - 20 w + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 20 w$ .

$\frac{4 (w^{2}) + 4 (- 5 w) + 24}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{4 w^{2} + 4 (- 5 w) + 4 \cdot 6}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 w^{2} + 4 (- 5 w)$ .

$\frac{4 (w^{2} - 5 w) + 4 \cdot 6}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (w^{2} - 5 w) + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (w^{2} - 5 w + 6)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

Langkah 1.2

Faktorkan $w^{2} - 5 w + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 ((w - 3) (w - 2))}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} - 48 w + 90}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 w^{2} - 48 w + 90$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 w^{2}$ .

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2}) - 48 w + 90}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 48 w$ .

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2}) + 6 (- 8 w) + 90}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $90$ .

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 w^{2} + 6 (- 8 w) + 6 \cdot 15}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 w^{2} + 6 (- 8 w)$ .

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2} - 8 w) + 6 \cdot 15}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (w^{2} - 8 w) + 6 \cdot 15$ .

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w^{2} - 8 w + 15)}$

Langkah 2.2

Faktorkan $w^{2} - 8 w + 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $15$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 5, - 3$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 ((w - 5) (w - 3))}$

$\frac{4 (w - 3) (w - 2)}{w^{2}} \cdot \frac{w}{6 (w - 5) (w - 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{4 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 (w - 3) (w - 2) w$ .

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))$ .

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{2 (w^{2} (3 (w - 5) (w - 3)))}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 (w - 3) (w - 2) w)}{2 (w^{2} (3 (w - 5) (w - 3)))}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $w - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (w - 3) (w - 2) w}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 (w - 2)) w}{w^{2} (3 (w - 5))}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $w$ dan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $w$ dari $(2 (w - 2)) w$ .

$\frac{w (2 (w - 2))}{w^{2} (3 (w - 5))}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $w$ dari $w^{2} (3 (w - 5))$ .

$\frac{w (2 (w - 2))}{w (w (3 (w - 5)))}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w (2 (w - 2))}{w (w (3 (w - 5)))}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (w - 2)}{w (3 (w - 5))}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (6 (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (2 (3) (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 4.3

Tulis kembali.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (\frac{6}{2} (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 4.4

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (3 (w - 5) (w - 3))}$

Langkah 4.5

Tulis kembali.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (6 (w - 5))}$

Langkah 4.6

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (2 (3) (w - 5))}$

Langkah 4.7

Tulis kembali.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (\frac{6}{2} (w - 5))}$

Langkah 4.8

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$\frac{2 (w - 2)}{w^{2} (3 (w - 5))}$

Langkah 4.9

Faktorkan $w$ dari $w^{2}$ .

$\frac{2 (w - 2)}{w \cdot w (3 (w - 5))}$

Langkah 4.10

Tulis kembali.

$\frac{2 (w - 2)}{w^{1} (3 (w - 5))}$

Langkah 4.11

Sederhanakan.

$\frac{2 (w - 2)}{w (3 (w - 5))}$

Langkah 4.12

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2 (w - 2)}{w \cdot 3 (w - 5)}$

Langkah 5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $w$ .

$\frac{2 (w - 2)}{3 w (w - 5)}$