Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 n - 3}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 n - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 n$ .

$\frac{3 (n) - 3}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (n) + 3 (- 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (n) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{6 n}{6}$

Langkah 1.2.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + n$

Langkah 2

Untuk menuliskan $n$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 n - 1}{5 n - 1}$ .

$\frac{3 (n - 1)}{5 n - 1} + \frac{n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (n - 1) + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 n + 3 \cdot - 1 + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 n - 3 + n (5 n - 1)}{5 n - 1}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 n - 3 + n (5 n) + n \cdot - 1}{5 n - 1}$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 n - 3 + 5 n \cdot n + n \cdot - 1}{5 n - 1}$

Langkah 4.5

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{3 n - 3 + 5 n \cdot n - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

Langkah 4.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Pindahkan $n$ .

$\frac{3 n - 3 + 5 (n \cdot n) - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$\frac{3 n - 3 + 5 n^{2} - 1 \cdot n}{5 n - 1}$

Langkah 4.6.2

Tulis kembali $- 1 n$ sebagai $- n$ .

$\frac{3 n - 3 + 5 n^{2} - n}{5 n - 1}$

Langkah 4.7

Kurangi $n$ dengan $3 n$ .

$\frac{2 n - 3 + 5 n^{2}}{5 n - 1}$

Langkah 4.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 n^{2} + 2 n - 3}{5 n - 1}$

Langkah 4.9

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 3 = - 15$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 n$ .

$\frac{5 n^{2} + 2 (n) - 3}{5 n - 1}$

Langkah 4.9.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 3$ ditambah $5$

$\frac{5 n^{2} + (- 3 + 5) n - 3}{5 n - 1}$

Langkah 4.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 n^{2} - 3 n + 5 n - 3}{5 n - 1}$

Langkah 4.9.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 n^{2} - 3 n) + 5 n - 3}{5 n - 1}$

Langkah 4.9.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{n (5 n - 3) + 1 (5 n - 3)}{5 n - 1}$

Langkah 4.9.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 n - 3$ .

$\frac{(5 n - 3) (n + 1)}{5 n - 1}$