Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 x^{2} - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 3}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 1^{2})}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x - 150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x) - 150} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 150$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 x + 6 \cdot - 25} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot - 25$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 60}{2 x - 2}$

Langkah 2.2

Faktorkan $12$ dari $12 x + 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $12$ dari $12 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x) + 60}{2 x - 2}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $12$ dari $60$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 x + 12 \cdot 5}{2 x - 2}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $12$ dari $12 x + 12 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 x - 2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) - 2}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (x + 1) (x - 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $x - 1$ dari $3 (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2 (x - 1)}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $x - 1$ dari $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Langkah 2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (3 (x + 1))}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{(x - 1) \cdot 2}$

Langkah 2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{12 (x + 5)}{2}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $6$ dari $12 (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 1)}{6 (x - 25)} \cdot \frac{6 (2 (x + 5))}{2}$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 1)}{x - 25} \cdot \frac{2 (x + 5)}{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{3 (x + 1)}{x - 25}$ dengan $\frac{2 (x + 5)}{2}$ .

$\frac{3 (x + 1) (2 (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 (x + 1) (x + 5)}{(x - 25) \cdot 2}$

Langkah 2.8

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x + 1) (x + 5)$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{(x - 25) \cdot 2}$

Langkah 2.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Faktorkan $2$ dari $(x - 25) \cdot 2$ .

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Langkah 2.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 (x + 1) (x + 5))}{2 \cdot (x - 25)}$

Langkah 2.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 1) (x + 5)}{x - 25}$