Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 x - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $5 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4 x + 12$ dan $10 x - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 12}{10 x - 30}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 2 (6)}{10 x - 30}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (6)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{10 x - 30}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) - 30}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 30$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) + 2 (- 15)}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x) + 2 (- 15)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Langkah 3.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Langkah 3.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x - 15}$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{5 x - 15}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{5 x - 15}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x - 15}$

Langkah 5

Faktorkan $5$ dari $5 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x) - 15}$

Langkah 5.2

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Langkah 5.3

Faktorkan $5$ dari $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x - 3)}$

Langkah 6

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$5 (x + 3), 5 (x - 3)$

Langkah 7

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 8

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 9

KPK dari $5, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 10

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 11

Faktor untuk $x - 3$ adalah $x - 3$ itu sendiri.

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 12

KPK dari $x + 3, x - 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x + 3) (x - 3)$

Langkah 13

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 (x + 3) (x - 3)$