Matematika Berhingga Contoh

$\frac{m}{2} - 3 > \frac{7}{2} - \frac{m}{5}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{m}{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{m}{2} - 3 + \frac{m}{5} > \frac{7}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{m}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{m}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{m}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{m}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{m \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m \cdot 5 + m \cdot 2}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.6

Susun kembali $m$ dan $2$ .

$\frac{5 \cdot m + 2 \cdot m}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 1.7

Tambahkan $5 \cdot m$ dan $2 \cdot m$ .

$\frac{7 m}{10} - 3 > \frac{7}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{7 m}{10} > \frac{7}{2} + 3$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{7}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{7}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 m}{10} > \frac{7 + 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{7 + 6}{2}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $7$ dan $6$ .

$\frac{7 m}{10} > \frac{13}{2}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $10$ .

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{13}{2} \cdot 10$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 m}{10} \cdot 10 > \frac{13}{2} \cdot 10$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 m > \frac{13}{2} \cdot 10$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{13}{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$7 m > \frac{13}{2} \cdot (2 (5))$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 m > \frac{13}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 m > 13 \cdot 5$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $13$ dengan $5$ .

$7 m > 65$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $7 m > 65$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $7 m > 65$ dengan $7$ .

$\frac{7 m}{7} > \frac{65}{7}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 m}{7} > \frac{65}{7}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m > \frac{65}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$m > \frac{65}{7}$

Notasi Interval:

$(\frac{65}{7}, \infty)$