Matematika Berhingga Contoh

$y^{3} - 12 y^{2} + 35 y = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3} - 12 y^{2} + 35 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$y \cdot y^{2} - 12 y^{2} + 35 y = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 12 y^{2}$ .

$y \cdot y^{2} + y (- 12 y) + 35 y = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $y$ dari $35 y$ .

$y \cdot y^{2} + y (- 12 y) + y \cdot 35 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{2} + y (- 12 y)$ .

$y (y^{2} - 12 y) + y \cdot 35 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $y$ dari $y (y^{2} - 12 y) + y \cdot 35$ .

$y (y^{2} - 12 y + 35) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y^{2} - 12 y + 35$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $35$ dan jumlahnya $- 12$ .

$- 7, - 5$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$y ((y - 7) (y - 5)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y (y - 7) (y - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y - 7 = 0$

$y - 5 = 0$

Langkah 3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 4

Atur $y - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $y - 7$ sama dengan $0$ .

$y - 7 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 7$

Langkah 5

Atur $y - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y - 5$ sama dengan $0$ .

$y - 5 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 5$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (y - 7) (y - 5) = 0$ benar.

$y = 0, 7, 5$