Matematika Berhingga Contoh

$4 x^{2} + 4 y^{2} = 64$

Langkah 1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y^{2} = 64 - 4 x^{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 y^{2} = 64 - 4 x^{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 y^{2} = 64 - 4 x^{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4} + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{2}}{4} = \frac{64}{4} + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{64}{4} + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $64$ dengan $4$ .

$y^{2} = 16 + \frac{- 4 x^{2}}{4}$

Langkah 2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y^{2} = 16 + \frac{4 (- x^{2})}{4}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y^{2} = 16 + \frac{4 (- x^{2})}{4 (1)}$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} = 16 + \frac{4 (- x^{2})}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} = 16 + \frac{- x^{2}}{1}$

Langkah 2.3.1.2.2.4

Bagilah $- x^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = 16 - x^{2}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{16 - x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{16 - x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = x$ .

$y = \pm \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$