Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan untuk x 3x^2-5x<2
Langkah 1
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 3.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 3.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 4
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 5
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Atur sama dengan .
Langkah 5.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Atur sama dengan .
Langkah 6.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 7
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 8
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 9
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 9.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 9.1.3
Sisi kiri tidak lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 9.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 9.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 9.2.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 9.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 9.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 9.3.3
Sisi kiri tidak lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 9.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 10
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 11
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 12