Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan untuk x 26x-169-x^2<0
Langkah 1
Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.
Langkah 2
Faktorkan sisi kiri persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Susun kembali pernyataan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 2.1.1.2
Susun kembali dan .
Langkah 2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.1.6
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 2.2.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 2.2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4
Atur agar sama dengan .
Langkah 5
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 7
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.1.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 7.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.2.3
Sisi kiri lebih kecil dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 7.3
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Benar
Benar
Benar
Benar
Langkah 8
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 10