Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan untuk x x^4(1-3x)(5x+2)>0
Langkah 1
Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan .
Langkah 2
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Atur sama dengan .
Langkah 2.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.2.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 2.2.2.3
Tambah atau kurang adalah .
Langkah 3
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Atur sama dengan .
Langkah 3.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.3.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4
Atur agar sama dengan dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Atur sama dengan .
Langkah 4.2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat benar.
Langkah 6
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 7
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.1.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 7.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 7.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.3.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 7.4
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 7.4.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 7.4.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 7.5
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Benar
Salah
Salah
Benar
Benar
Salah
Langkah 8
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
atau
Langkah 9
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 10