Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan untuk x |5/7x+5|>10
Langkah 1
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.
Langkah 1.2
Selesaikan pertidaksamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 1.2.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.2.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.4.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.2.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.2.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.2.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.5.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.3
Pada bagian di mana non-negatif, hapus nilai mutlaknya.
Langkah 1.4
Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.
Langkah 1.5
Selesaikan pertidaksamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.5.2
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 1.5.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 1.5.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.4.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.5.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.5.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.5.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.5.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.5.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 1.6
Pada bagian di mana negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan .
Langkah 1.7
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Langkah 1.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.9
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.9.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.9.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.9.3
Kalikan dengan .
Langkah 2
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 2.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3
Selesaikan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Tambahkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 3.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4
Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.
atau
Langkah 5
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 6