Matematika Berhingga Contoh

$| \frac{4}{3} x + 7 | = \frac{3}{5}$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{4}{3} x + 7 = \pm \frac{3}{5}$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{4}{3} x + 7 = \frac{3}{5}$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 7 = \frac{3}{5}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{3 - 35}{5}$

Langkah 2.3.5.2

Kurangi $35$ dengan $3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 32}{5}$

Langkah 2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{32}{5}$

Langkah 2.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Langkah 2.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Langkah 2.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Langkah 2.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Langkah 2.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Langkah 2.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (- \frac{32}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{32}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 32}{5}$

Langkah 2.5.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 (- 8)}{5}$

Langkah 2.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 8}{5}$

Langkah 2.5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 (\frac{- 8}{5})$

Langkah 2.5.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{- 8}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 8}{5}$

Langkah 2.5.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 24}{5}$

Langkah 2.5.2.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{24}{5}$

Langkah 2.6

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{4}{3} x + 7 = - \frac{3}{5}$

Langkah 2.7

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 7 = - \frac{3}{5}$

Langkah 2.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7$

Langkah 2.8.2

Untuk menuliskan $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 2.8.3

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{3} = - \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 7 \cdot 5}{5}$

Langkah 2.8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.5.1

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 3 - 35}{5}$

Langkah 2.8.5.2

Kurangi $35$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{- 38}{5}$

Langkah 2.8.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 x}{3} = - \frac{38}{5}$

Langkah 2.9

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Langkah 2.10

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Langkah 2.10.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Langkah 2.10.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Langkah 2.10.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Langkah 2.10.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$

Langkah 2.10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (- \frac{38}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{38}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{- 38}{5}$

Langkah 2.10.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{- 38}{5}$

Langkah 2.10.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 38$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

Langkah 2.10.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 19}{5}$

Langkah 2.10.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 19}{5}$

Langkah 2.10.2.1.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{- 19}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot - 19}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.10.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.2.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $- 19$ .

$x = \frac{- 57}{2 \cdot 5}$

Langkah 2.10.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 57}{10}$

Langkah 2.10.2.1.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{57}{10}$

Langkah 2.11

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{24}{5}, - \frac{57}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = - 4.8, - 5.7$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 4 \frac{4}{5}, - 5 \frac{7}{10}$