Matematika Berhingga Contoh

$4 - x < 3 x + 7 < 20$

Langkah 1

Selesaikan $4 - x < 3 x + 7$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 - x - 3 x < 7$

Langkah 1.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$4 - 4 x < 7$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 x < 7 - 4$

Langkah 1.2.2

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$- 4 x < 3$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x < 3$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 x < 3$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{3}{- 4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{3}{- 4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Selesaikan $3 x + 7 < 20$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x < 20 - 7$

Langkah 2.1.2

Kurangi $7$ dengan $20$ .

$3 x < 13$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $3 x < 13$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x < 13$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $x > - \frac{3}{4}$ dan $x < \frac{13}{3}$ .

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{3}{4} < x < \frac{13}{3}$

Notasi Interval:

$(- \frac{3}{4}, \frac{13}{3})$

Langkah 5