Matematika Berhingga Contoh

$(7 t^{2} - t - 8) (9 t^{2} + 7 t - 1)$

Langkah 1

Perluas $(7 t^{2} - t - 8) (9 t^{2} + 7 t - 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$7 t^{2} (9 t^{2}) + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \cdot 9 t^{2} t^{2} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$7 \cdot 9 (t^{2} t^{2}) + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 \cdot 9 t^{2 + 2} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$7 \cdot 9 t^{4} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.3

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$63 t^{4} + 7 t^{2} (7 t) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{2} t + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $t$ .

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 (t \cdot t^{2}) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 (t^{1} t^{2}) + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{1 + 2} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$63 t^{4} + 7 \cdot 7 t^{3} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} + 7 t^{2} \cdot - 1 - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - t (9 t^{2}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t \cdot t^{2} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 (t^{2} t) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 (t^{2} t^{1}) - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t^{2 + 1} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 1 \cdot 9 t^{3} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - t (7 t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 t \cdot t - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.12

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Pindahkan $t$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 (t \cdot t) - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 1 \cdot 7 t^{2} - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} - t \cdot - 1 - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- t \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + 1 t - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.14.2

Kalikan $t$ dengan $1$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 8 (9 t^{2}) - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.15

Kalikan $9$ dengan $- 8$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 8 (7 t) - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.16

Kalikan $7$ dengan $- 8$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t - 8 \cdot - 1$

Langkah 2.1.17

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$63 t^{4} + 49 t^{3} - 7 t^{2} - 9 t^{3} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $9 t^{3}$ dengan $49 t^{3}$ .

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 7 t^{2} - 7 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

Langkah 2.2.2

Kurangi $7 t^{2}$ dengan $- 7 t^{2}$ .

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 14 t^{2} + t - 72 t^{2} - 56 t + 8$

Langkah 2.2.3

Kurangi $72 t^{2}$ dengan $- 14 t^{2}$ .

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 86 t^{2} + t - 56 t + 8$

Langkah 2.2.4

Kurangi $56 t$ dengan $t$ .

$63 t^{4} + 40 t^{3} - 86 t^{2} - 55 t + 8$